17.03.2023 10:48
для всіх
669
    
  - | -  
 © Фізик

Внутрішня енергія. Кількість теплоти. Теплопровідність. Задачі з фізики

PlayВнутрішня енергія. Кількість теплоти. Теплопровідність. Задачі з фізики

Посилання на розділи відеоуроку на тему: Внутрішня енергія. Кількість теплоти. Теплопровідність

  • 00:00 Урок "Внутрішня енергія. Способи зміни внутрішньої енергії"
  • 00:57 Поняття та означення внутрішньої енергії.
  • 02:52 Ідеальний газ.
  • 04:04 Температура і середня кінетична енергія молекул.
  • 08:46 Характеристика частинок: кількість речовини та молярна маса.
  • 15:53 Внутрішня енергія ідеального газу.
  • 19:54 Що таке теплопередача (теплообмін)? Які існують види теплопередачі?
  • 20:34 Теплопровідність – вид теплопередачі, який зумовлений хаотичним рухом частинок речовини та не супроводжується перенесенням цієї речовини.
  • 21:22 Конвекція – вид теплопередачі, за якого тепло переноситься потоками рідини або газу.
  • 22:05 Випромінювання – вид теплопередачі, за якого енергія передається за допомогою електромагнітних хвиль.
  • 22:48 Кількість теплоти Q – це фізична величина, що дорівнює енергії, яку тіло одержує (або віддає) в ході теплопередачі.
  • 24:35 Означення питомої теплоємності тіла.
  • 25:40 Кількість теплоти, яка поглинається при плавленні кристалічної речовини (або виділяється при кристалізації рідини)
  • 27:17 Кількість теплоти, яка поглинається при пароутворенні (або виділяється при конденсації)
  • 28:55 Кількість теплоти, яка виділяється в ході повного згоряння палива
  • 30:39 Рівняння теплового балансу

Задачі з фізики: Внутрішня енергія. Кількість теплоти. Теплопровідність

  • 31:43 Задача 1: Знайдіть внутрішню енергію 2 кмоль ідеального одноатомного газу, взятих за температури 300 К.
  • 38:17 Задача 2: Закоркована посудина, у якій міститься 80 г гелію за температури 400 К, нагрівають до 450 К. На скільки збільшилася внутрішня енергія гелію?
  • 47:31 Задача 3: Який об’єм займає аргон за тиску 0,2 МПа, якщо його внутрішня енергія дорівнює 6 кДж?
  • 54:13 Задача 4: Шматок свинцю масою 0,5 кг нагріли від 25 °С до 250 °С, при цьому його внутрішня енергія збільшилася на 14,5 кДж. Знайдіть питому теплоємність свинцю.
  • 01:03:06 Задача 5: Знайдіть внутрішню енергію суміші, що складається з гелію масою 20 г і неону масою 10 г, за температури 27 °С.
  • 01:12:03 Задача 6: Ідеальний одноатомний газ ізохорно нагрівається так, що його внутрішня енергія зростає на 3 кДж. Визначте тиск газу після нагрівання, якщо об’єм газу 4 л, а початковий тиск 300 кПа.
  • 00:00 Урок розв`язування задач за темою «Будова та властивості твердих тіл. Механічні властивості твердих тіл»
  • 00:14 Яку кількість теплоти потрібно надати 5 кг льоду, взятого за температури – 10 °С, щоб його розплавити, а одержану воду нагріти до 100 °С і випарити?
  • 15:05 Для загартування стальний лист, маса якого 240 кг, нагріли до температури 850 °С і опустили у ванну з маслом. Визначити кількість масла у ванні, якщо початкова температура його була 50 °С, а після занурення в нього нагрітого листа піднялася до 70 °С. Питома теплоємність сталі 500 Дж/кгꞏК, масла 1700 Дж/кгꞏК.
  • 28:48 У калориметр, теплоємність якого дорівнює 63 Дж/К, налили 250 г масла при температурі 12 °С. Після того, як у масло вкинули мідне тіло, що має масу 500 г і температуру 100 °С, у калориметрі встановилася температура 33 °С. Визначити за даними досліду питому теплоємність масла, якщо питома теплоємність міді 400 Дж/кгꞏК.
  • 46:10 Для приготування ванни, місткість якої 200 л, змішали холодну воду при 10 °С з гарячою при 60 °С. Які об’єми холодної і гарячої води треба взяти, щоб у ванні встановилася температура 40 °С?

PlayVideo YouTube

Субтитри до відеоуроку

внутрішня енергія способи зміни внутрішньої енергії


з яких частинок складаються всі речовини чому рух частинок називають тепловим як рух частинок речовини пов`язаний з температурою що таке енергія в яких одиницях вона вимірюється


термодинаміка це розділ фізики що вивчає співвідношення і перетворення теплової та інших форм енергії


поняття внутрішньої енергії Ми вже знаємо що кожна частинка речовини перебуває в стані безперервного хаотичного руху завдяки чому має кінетичну енергію та володіє потенціальною енергією тому що частинки взаємодіють одна з одною притягуються та відштовхуються


внутрішня енергія В термодинаміці це сума кінетичних енергій хаотичного теплового руху частинок речовини тобто атомів молекул або йонів з яких складається тіло Еко велике


і потенціальних енергій їх взаємодії еп велике одиниця вимірювання внутрішньої енергії один джоуль


для того щоб вивести формулу для внутрішньої енергії ідеального газу спочатку пригадаємо що таке ідеальний газ з точки зору молекулярно-кінетичної теорії Як і чому побудована абсолютно шкала температур та як поняття кількості речовини дозволяє виразити число N велике молекул речовини через загальну масу речовини м маленьке та її молярну масу м велике


ідеальний газ - це фізична модель газу молекули якого приймають за матеріальні точки що не взаємодіють одна з одною на відстані та пружно взаємодіють У моменти зіткнення


з точки зору молекулярних уявлень гази складаються з атомів або молекул відстані між якими значно більші за їх розміри внаслідок цього сили взаємодії між молекулами газів практично відсутні взаємодія між ними фактично відбувається лише під час короткочасних зіткнень оскільки взаємодія молекул ідеального газу зводиться лише до короткочасних зіткнень і розміри молекул не впливають на тиск і температуру газу ми можемо вважати що ідеальний газ - це набір не взаємодіючих матеріальних точок


експериментальні вимірювання підтверджують що для будь-яких розріджених газів в посудинах один два та три виконується співвідношення P1 помножити на V1 поділити на N1 = P2 помножити на V2 поділити на N2 і це в свою чергу дорівнює p3 помножити на V3 і поділити на n3 це означає що середня кінетична енергія поступального руху молекул газів у всіх трьох посудинах є однаковою


відношення PV поділити на N часто позначають літерою т та


У 1848 році англійський фізик Вільям Томсон Він же Лорд Кельвін роки життя


1824-1907 запропонував абсолютно шкалу температур зараз її називають шкалою Кельвіна абсолютно температура це температура Т велике виміряна за шкалою Кельвіна одиниця абсолютної температури Кельвін основна одиниця в системі Сі


шкала Кельвіна побудована таким чином що Зміна температури за шкалою Кельвіна дорівнює зміні температури за шкалою Цельсія тобто Дельта Т маленьке дорівнює Дельта T велике З цього випливає що ціна поділки шкали Кельвіна дорівнює ціні поділки шкали Цельсія тобто один градус цельсія дорівнює одному градусу Кельвіна температура виміряна за шкалами Кельвіна і Цельсія пов`язані між собою співвідношеннями температура в кельвінах дорівнює температура в Цельсіях плюс 273 температура в Цельсіях дорівнює температура в кельвінах - 273


температура за шкалою Кельвіна пов`язана з величиною PV поділити на N співвідношення т та дорівнює KT


DK Так звана Стала Больцмана коефіцієнт пропорційності який не залежить Ані від температури Ані від складу та кількості газу стала Больцмана дорівнює 1,38 на 10 у мінус 23 степені Джоулів на Кельвін


середня кінетична енергія поступального руху молекул ідеального газу прямо пропорційна абсолютній температурі та велике абсолютний нуль температури Це абсолютно нижня межа температури за якої рух молекул і атомів має повністю припинитися тобто якщо газ охолодити до температури 0 градусів Кельвіна рух його молекул має припинитися і середня кінетична енергія поступального руху молекул стане рівна нулю Таким чином нульова точка шкали Кельвіна це найнижча теоретично можлива температура насправді рух молекул не припиняється ніколи Тому досягти температури нуль градусів Кельвіна неможливо


кількість речовини Нью маленьке це фізична величина яка дорівнює кількості молів частинок речовини кількість речовини визначається по формулі New маленьке дорівнює N велике поділити на сталу авогадру н а де N це число частинок речовини тобто атомів молекул або юнів з яких складається речовина а Na стала Авогадро яка дорівнює 6,2 на 10 в 23 степені моль в мінус першій степені одиниця вимірювання кількості речовини в системі Сі 1 моль таким чином щоб не говорити що в деякій порції речовини міститься 6,2 на 10 в 23 степені молекул атомів або йонів цієї речовини Ми кажемо просто один моль якщо в порції міститься лише половина вісь від 6,2 на 10 в 23 степені молекул атомів або йонів Ми кажемо 0,5 моль і так далі варто також зауважити що кількість речовини говорить про кількість штук молекул атомів або йонів в порції речовини а не про її масу тому дві різні речовини в яких маса молекул атомів або йонів з яких вони складаються не однакові при однаковій кількості речовини матимуть різну масу А при однаковій масі різну кількість речовини


так як в одному молі будь-якої речовини міститься однакова кількість молекул атомів або йонів з яких вона складається а саме 6,2 на 10 в 23 степені частинок виникає справедливе бажання ввести ще одну додаткову характеристику яка б в одиницях маси тобто грамах кілограмах тощо показувало числове значення маси одного моля речовини така характеристика речовини існує і вона називається молярною масою молярна маса N речовини це маса даної речовини узятої в кількості 1 моль тобто в кількості молекул 6,2 на 10-23 степені


молярна маса м велике речовини дорівнює


M нульове тобто маса однієї молекули атома або Йона з якої складається речовина помножити на nа де nа число Авогадро


м велике


тобто молярна маса в системі Сі вимірюється в кілограмах на моль


для того щоб визначити молярну масу речовини достатньо знати відносну молекулярну або відносну атомну масу речовини


якщо відносно атомну масу або відносну молекулярну масу


в атомних одиницях маси домножити на 10 у мінус третій степені Ми отримаємо молярну масу речовини виміряну в кілограмах на моль


таким чином


ввівши поняття молярної маси тобто маси речовини взятої в кількості один моль


Ми отримаємо можливість визначити кількість речовини моль в молях ще одним способом


Якщо нам відома молярна маса речовини і загальна маса


м маленьке даної порції речовини тобто в одиницях вимірювання маси тоді кількість цієї речовини можна визначити поділивши масу m маленьке загальну масу на молярну масу даної речовини


інший спосіб виміряти кількість речовини це поділити загальну кількість атомів молекул або йонів з якої складається Дана порція речовини на сталу Авогадро з даної пропорції ми можемо утримати


вираз для обрахунку кількості атомів молекул або йонів з якої складається речовина на основі інформації про масу речовини її молярну масу та сталу Авогадро


н буде дорівнювати м маленьке маса поділити на молярну масу і помножити на н а стала Авогадро


внутрішня енергія ідеального газу дорівнює лише кінетичній енергії поступального та обертального рухів його частинок тому що ці частинки в ідеальному газі не взаємодіють одна з одною на відстані А значить потенціальні енергії їх взаємодії рівні нулю внутрішня енергія даної маси ідеального газу прямо пропорційна його абсолютній температурі доведемо це твердження для одноатомного газу середня кінетична енергія одноатомного газу в розрахунку на одну частинку ek середні дорівнює 3/2 КТ дека стала Больцмана АТ велике абсолютно температура газу число N велике частинок одноатомного газу дорівнює м маленьке маса газу поділити на м велике молярну масу газу і помножити на число Авогадро Таким чином внутрішня енергія одноатомного газу буде рівна добутку середньої кінетичної енергії одноатомного газу з розрахунку на одну частинку помножити на число N частинок даного газу підставивши значення середньої кінетичної енергії та числа частинок формулу для розрахунку внутрішньої енергії отримаємо що у внутрішня енергія одноатомного ідеального газу буде рівна 3/2 помножити на M маса газу поділити на N молярна маса газу помножити на R універсальну газову сталу і помножити на те абсолютно температуру газу R універсальна газова стала дорівнює добутку na числа Авогадро на K стало Больцмана і зрештою дорівнює 8,31


джоуль поділити на моль помножити на Кельвін застосувавши рівняння стану ідеального газу або як його ще називають рівнянням Менделєєва клопирована можемо записати формулу для розрахунку внутрішньої енергії ідеального газу через тиск та об`єм в цьому випадку у буде дорівнювати 3/2 PV з отриманих рівнянь для розрахунку внутрішньої енергії бачимо що внутрішня енергія це функція стану системи Тобто вона однозначно визначається основними макроскопічними параметрами абсолютної температури теском P та об`ємом V що характеризують систему і незалежно від того яким чином систему переведено з одного стану в інший зміна внутрішньої енергії Дельта U буде однаковою Тобто це означає що Незалежно від того чи це буде ізобарний ізохорний ізотермічний чи будь-який інший процес або їх комбінація зміна внутрішньої енергії по завершенні процесу буде однаковою при однакових значеннях PV та т тиску об`єму та температури на початку та в кінці процесу


внутрішню енергію можна змінити двома способами Перший спосіб виконання роботи другий теплопередача


теплопередача або теплообмін це процес зміни внутрішньої енергії тіла або частин тіла без виконання роботи довільно внутрішня енергія завжди передається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого


існують наступні види теплопередачі теплопровідність конвекція та випромінювання


теплопровідність це вид теплопередачі який зумовлений хаотичним рухом частинок речовини та не супроводжується перенесенням цієї речовини найкращими провідниками тепла є метали погано проводять тепло дерево скло шкіра рідини крім рідких металів найгірші провідники тепла гази передача енергії від гарячої води до батареї опалення від поверхні води до її нижніх шарів тощо відбувається завдяки теплопровідності


конвекція вид теплопередачі за якого тепло переноситься потоками рідини або газу теплі потоки рідини або газу мають меншу густину тому під дією архімедової сили піднімаються а холодні потоки відповідно опускаються завдяки конвекції здійснюється циркуляція повітря в приміщенні нагрівається рідина в каструлі що стоїть на плиті існують вітри і морські течії та інше у твердих тілах конвекція неможлива


випромінювання вид теплопередачі за якого енергія передається за допомогою електромагнітних хвиль це найуніверсальніший вид теплопередачі так як тіла завжди випромінюють і поглинають інфрачервоні електромагнітні хвилі Окрім цього - це єдиний вид теплообміну який можливий у вакуумі до прикладу енергія від Сонця передається тільки випромінюванням варто зауважити що краще випромінюють і поглинають енергію тіла з темною поверхнею аніж світлою


кількість теплоти позначається великою літерою Q це фізична величина що дорівнює енергії яку тіло одержує або віддає в ході теплопередачі одиниця вимірювання кількості теплоти 1 дж


кількість теплоти Q яка поглинається при нагріванні речовини або виділяється при її охолодженні дорівнює добутку с маленьке питомої теплоємності речовини на м масу речовини і на Дельта Т змінну температури речовини Дельта Т дорівнює Т2 від кінцевої температури відняти Т1 відняти початкову температуру


теплоємністю тіла називають добуток питомої теплоємності - це маленьке


і м маленьке маси речовини з якої виготовлено тіло


Таким чином кількість теплоти яка поглинається при нагріванні тіла або виділяється при його охолодженні може бути визначена по формулі це велике теплоємність тіла помножити на Дельта Т змінну температури тіла


питома теплоємність речовини це маленьке це фізична величина що характеризує речовину і чисельну дорівнює кількості теплоти яку необхідно передати речовині масою 1 кг щоб нагріти її на один градус Кельвіна питомі теплоємності деяких речовин можна дізнатися з довідкових таблиць до прикладу для льоду питома теплоємність рівна 2100 Дж поділити на кілограм помножити на Кельвін а для води питома теплоємність дорівнює 4200 Дж поділити на кілограм помножити на Кельвін


кількість теплоти яка поглинається при плавленні кристалічної речовини або виділяється при кристалізації рідини обчислюють за формулою Q велике дорівнює лямбда помножити на M де лямбда питома теплота плавлення а м маса речовини під час плавлення або кристалізації температура речовини не змінюється


питома теплота плавлення лямбда це фізична величина що показує Яка кількість теплоти необхідна для перетворення одного кілограма речовини із твердого стану в рідкий за температури плавлення значення температури плавлення і питомої теплоти плавлення окремих речовин можна дізнатися з довідкових таблиць до прикладу температура плавлення і кристалізації льоду рівна 0 градусів Цельсія а питома теплота плавлення лямбда льоду рівна 332 [музика] кДж поділити на кілограм


кількість теплоти яка поглинається при пару утворенні або виділяється при конденсації обчислюють за формулою Q велике дорівнює R маленьке помножити на M де R маленьке питома теплота пароутворення за даної температури м маленьке маса речовини під час кипіння температура речовини не змінюється фізична величина що показує яка кількість теплоти потрібна щоб перетворити рідину масою 1 кг у пару без зміни температури називається питомою теплотою пару утворення і позначається маленькою літерою R значення температури кипіння за нормального атмосферного тиску і питомої теплоти пароутворення окремих речовин можна дізнатися з довідкових таблиць до прикладу температура кипіння води становить 100 градусів Цельсія а питома теплота пароутворення води дорівнює


за температури кипіння 100 градусів 2,3 мдж поділити на кілограм


кількість теплоти яка виділяється в ході повного згоряння палива Q велике дорівнює Q маленьке питома теплота згоряння палива помножити на M масу палива


коефіцієнт корисної дії нагрівника


визначається по формулі ета маленьке дорівнює Q корисне


тобто корисно спожити тепло поділити на Q повне


тобто на теплоту яка виділяється в процесі повного згоряння палива


питома теплота згоряння палива Q маленьке це фізична величина яка характеризує певне паливо і чисельно дорівнює кількості теплоти що виділяється під час повного згоряння одного кілограма цього палива значення питомої теплоти згоряння для деяких видів палива можна дізнатися з довідкових таблиць до прикладу для сухих дров значення питомої теплоти згоряння палива дорівнює 10 мдж поділити на кілограм


рівняння теплового балансу в ізольованій системі тіл у якій внутрішня енергія тіл змінюється тільки внаслідок теплопередачі загальна кількість теплоти віддана тілами системи дорівнює загальній кількості теплоти одержаної тілами цієї системи


цей висновок можна записати у вигляді рівняння теплового балансу для n-tl


де Q з верхнім індексом мінус кількість теплоти віддана і тим тілом а Q з верхнім індексом плюс кількість теплоти одержана і тим тілом системи


зв`язування задач задача 1 Знайдіть внутрішню енергію двохкіло моль ідеального одноатомного газу взятих за температури 300 кельвінів розв`язок


запишемо дано


знайдіть внутрішню енергію позначається літерою у велике двох кіломоль в молях вимірюється фізична величина яка називається кількість речовини позначається літерою ню маленьке І врахувавши що префікс кіло означає 10³ отримаємо що значення кількості ідеального одноатомного газу у нас буде Рівне 2 на 10 в третій степені моль взятих за температури та велике 300 кельвінів


внутрішня енергія В термодинаміці це сума кінетичних енергій хаотичного теплового руху частинок речовини в даному випадку атомів з яких складається наш газ і потенційних енергій їх взаємодії


внутрішня енергія ідеального газу дорівнює лише кінетичній енергії поступального та обертального рухів його частинок тому що ці частинки в ідеальному газі не взаємодіють одна з одною на відстані А значить потенціальні енергії їх взаємодії рівні нулю


внутрішня енергія ідеального газу прямо пропорційна його абсолютній температурі те велике для одноатомного ідеального газу внутрішня енергія обчислюється по формулі 3/2 м маленьке маса газу поділити на м молярна маса газу помножити на R універсальна газова стала яка дорівнює 8,31 Дж на моль помножити на Кельвін і помножити на те абсолютно температуру


в умові нашої нашої задачі згадується про два кіло моль ідеального одноатомного газу


мова йде про кількість речовини кількість речовини - це фізична величина яка дорівнює кількості молів частинок речовини


кількість речовини можна розрахувати двома способами Перший спосіб знаючи число частинок речовини N в нашому випадку число атомів одноатомного газу


це цю кількість N можна поділити на число Авогадро


число Авогадро - це кількість частинок речовини яка входить до складу одного моль речовини Таким чином поділивши загальну кількість частинок на кількість частинок в одному моль ми отримуємо кількість моль нашого одноатомного ідеального газу інший спосіб знаючи масу нашого


одноатомного ідеального газу та знаючи його молярну масу м тобто масу одного моль нашого одноатомного ідеального газу ми можемо також поділивши отримати кількість моль нашого газу в даному випадку нам ця формула знадобиться для того щоб виразити відношення маси до молярної маси через кількість речовини Таким чином формула для обчислення внутрішньої енергії ідеального газу набуде наступного вигляду


якщо New дорівнює M маленьке поділити на молярну масу тоді внутрішня енергія одноатомного ідеального газу буде рівно три других New RT перевіряємо одиниці вимірювання 3/2 безрозмірне New вимірюється в моль R універсальна газова стала джоуль на моль помножити на Кельвін температура абсолютно в кельвінах в результаті моль і Кельвін скорочується залишається лише джоуль тобто внутрішня енергія вимірюється в джоулях що є правильним


рахуєм числове значення


у = 3/2 помножити на 2 на 10³ моль помножити на 8,31 Дж поділити на моль помножити на Кельвін і помножити на температуру 300 кельвінів після проведення обрахунків отримаємо що внутрішня енергія двох кіло моль ідеального атомного газу буде рівна 7,479


тисячних на 10 в шостій степені Джоулів або врахувавши що префікс мега означає 10 в шостій степені у буде Рівне 7,5 наближено мега джоулів


задача 2 закоркована Посудина у якій міститься 80 г гелію за температури 400 кельвінів нагрівають до 450 кельвінів на скільки збільшилась внутрішня енергія гелію розв`язок


запишемо дано закоркована Посудина у якій міститься 80 г гелію мова йде про масу позначається м маленьке в одному грамі 10 у мінус третій степені кілограма Таким чином ми отримаємо 8 на 10 у мінус другій кілограма маса нашого гелію за температури Т1 велике 400 кельвінів


Отже гелій від температури та 1 400 кельвінів нагрівають до температури Т2 велике 450 кельвінів наскільки при цьому збільшилась внутрішня енергія гелію


зміну внутрішньої енергії нашого гелію газу позначимо Дельта U і вона буде рівна від внутрішньої енергії гелію при температурі Т2 тобто у2 відняти внутрішню енергію гелію при температурі та 1 тобто у1


гелій з яким ми маємо справу не токсичний немає кольору запаху і смаку за нормальних умов він є одноатомним газом гелій займає друге місце за поширеністю у всесвіті й легкістю після водню поведінка реального розрідженого одноатомного газу гелію добре описується формулами отриманими для одноатомного ідеального газу тому ми можемо їх застосувати для наших розрахунків


внутрішня енергія В термодинаміці це сума кінетичних енергій хаотичного теплового руху частинок речовини в даному випадку атомів з яких складається наш газ і потенціальних енергій їх взаємодії


внутрішня енергія ідеального газу дорівнює лише кінетичній енергії поступального та обертального рухів його частинок тому що ці частинки в ідеальному газі не взаємодіють одна з одною на відстані А значить потенціальні енергії їх взаємодії рівні нулю


внутрішня енергія


деякої даної маси м маленькій ідеального газу прямо пропорційна його абсолютній температурі та велике для одноатомного ідеального газу формула для розрахунку внутрішньої енергії має вигляд у = 3/2 м маленьке маса газу поділити на M молярна маса одноатомного газу в нашому випадку це буде молярна маса гелію помножити на R універсальна газова стала і помножити на те температура газу тобто гелію


з формули яку ми бачимо на екрані


для ідеального одноатомного газу в нашому випадку для гелію бачимо що внутрішня енергія - це функція стану системи Тобто вона однозначно визначається основним макроскопічним параметром температурою


і незалежно від того яким чином систему переведено з одного стану в інший а в нашому випадку системи переводять з одного стану в інший шляхом нагрівання зміна внутрішньої енергії Дельта U яка дорівнює різниці від внутрішньої енергії в кінці відняти внутрішню енергію на початку на початку у нас була внутрішня енергія при температурі T1 а в кінці при температурі Т2 в цьому випадку дельтау буде однаковою


але різниця зміна тобто внутрішньої енергії при цьому буде розраховуватися ось по на основі такої формули виведеної з формули для розрахунку внутрішньої енергії одноатомного ідеального газу застосуємо дану формулу для розв`язку нашої задачі Таким чином ми отримаємо що Дельта о буде дорівнювати 3m маленьке маса нам відома поділити на 2 м молярна маса помножити на R і на різницю температур Т2 - Т1


для того щоб розрахувати зміну внутрішньої енергії нам залишилося з`ясувати якою є молярна маса одноатомного гелію


для того щоб розрахувати молярну масу нашого газу пригадаємо що таке молярна маса м речовини молярна маса м речовини - це маса даної речовини в даному випадку газу гелію узято їх кількості один моль тобто в кількості в нашому випадку атомів 6,2 на 10/23


дуже добрим способом розрахунку молярної маси є спосіб який полягає в наступному з`ясувавши відносну молекулярну масу в нашому випадку відносно атомну масу помножити її на 10 у мінус третій степені і ми отримаємо молярну масу тобто масу одного моль нашого газу в кілограмах на моль


відносно молекулярна маса а в нашому випадку відносно атомна маса одноатомного газу гелію дуже легко знаходиться на основі даних з періодичної таблиці хімічних елементів гелій хімічний символ г


- це хімічний елемент з атомним номером 2


його відносна атомна маса в атомних одиницях маси буде рівна якщо округлити до цілих 4 на основі даних з періодичної системи хімічних елементів


знаючи це ми можемо домноживши на 10 у мінус третьому утримати що молярна маса нашого одноатомного газу буде Рівно 4 на 10 в мінус третій степені кілограм на моль можемо перейти до розрахунків перевіряємо одиниці вимірювання 3/2 безрозмірне маса в кілограмах молярна маса в кілограмах на моль універсальна газова стала 8,31 Дж моль на Кельвін і різниця температур кельвіни - кельвіни кельвіни мінус Кельвін дадуть просто кельвіни вони у нас скоротяться скоротяться також Молі тому що ці молі підуть в чисельник скоротяться кілограми залишиться Джоулі тобто зміна внутрішньої енергії вимірюється в джоулях що є правильним рахуєм числове значення Дельта U = 3/2 помножити на масу 8 * 10 в мінус другій степені кілограму поділити на молярну масу 4 на 10 - третій степені помножити на R8 31 Дж моль Кельвін і на різницю температур 450 - 400 після проведення розрахунків отримуємо що


внутрішня енергія гелію збільшилась на 12 тисяч 465 Дж або заокругливше 12,5 кДж


задача 3 який об`єм займає аргон за тиску 0,2 мегапаскаль якщо його внутрішня енергія дорівнює 6 кДж


розв`язок


запишемо дано який об`єм V займає аргон затиску P 0,2 МПа префікс мега означає 10 в шостій степені а 0,2 це 2 на 10 у мінус першій Таким чином тиск буде рівний 2 на 10 у 5 степені Паскаль якщо його внутрішня енергія у велике дорівнює 6 кДж префікс кіло означає 10³


Аргон про який йде мова в задачі інертний одноатомний газ без кольору смаку і запаху третій за поширеністю хімічний елемент в повітрі земної атмосфери після азоту і кисню приблизно 1% від об`єму поведінка реального розрідженого одноатомного газу аргону добре описується формулами отриманими для одноатомного ідеального газу тому ми можемо їх застосувати для наших розрахунків внутрішня енергія В термодинаміці про яку згадується в задачі це сума кінетичних енергій хаотичного теплового руху частинок речовини в нашому випадку атомів з яких складається наш газ і потенціальних енергій їх взаємодії


внутрішні енергії ідеального газу


формули для якого ми будемо використовувати дорівнює лише кінетичній енергії поступального та обертального рухів його частинок тому що ці частинки тобто атоми в ідеальному газі не взаємодіють одна з одною на відстані А значить потенціальні енергії їх взаємодії рівні нулю


внутрішня енергія даної маси ідеального газу прямо пропорційна його абсолютній температурі та велике


для одноатомного газу формула внутрішньої енергії виглядає наступним чином у = 3/2 м маленьке маса газу в нашому випадку маса аргону поділити на N молярна маса аргону помножити на R універсальна газова стала помножити на те температура


в нашому випадку


нам невідома температура нашого газу але нам відомий тиск і Нам необхідно знайти об`єм Нам доведеться пригадати що для ідеального газу існує так зване рівняння стану ідеального газу яке пов`язує між собою основні макроскопічні параметри тиск об`єм та температуру газу воно виглядає наступним чином п на в тиск на об`єм ідеального газу дорівнює м маса газу поділити на його молярну масу помножити на R універсального газову стало яка рівна 8,31 Дж поділити на моль Кельвін і помножити на те абсолютно температуру Таким чином ми можемо в формулі для внутрішньої енергії ідеального газу виконати заміну замість M / молярну масу помножити на РТ ми можемо записати добуток тиску на об`єм Таким чином формула для розрахунку внутрішньої енергії ідеального одноатомного газу вона буде вигляду у = 3/2 PV використаємо цю формулу для розв`язку нашої задачі отже з формули для розрахунку внутрішньої енергії для ідеального одноатомного газу яку ми можемо застосувати для одноатомного реального одноатомного газу аргону ми модифікуємо на основі рівняння стану ідеального газу з цієї формули шукаємо об`єм він буде рівний два о поділити на 3п


перевіряємо одиниці вимірювання 3/2 у нас безрозмірні


внутрішня енергія вимірюється в джоулях тиск в паскалях Джоулі ми можемо розписати як добуток


сили на переміщення тому що це джоульці одиниця вимірювання роботи сила на переміщення - це ньютони помножити на метри Паскалі - це є відношення сили на до площі ньютони на метри квадратні в результаті цього Ньютона в нас скорочуються а метри квадратні підуть в чисельник отримаємо метри кубічні об`єм вимірюється в метрах кубічних якщо є правильним рахуєм числове значення в = 3 2/3 помножити на внутрішню енергію 6 на 10³ Джоуля поділити на тиск 2*10^5 Паскаль після проведення обрахунків отримаємо що об`єм який займає аргон затиску 0,2 мегапаскаль дорівнює 20 на 10 в мінус третій степені метри кубічного врахувавши що один літр несистемна одиниця дорівнює 10 у мінус третій степені метра кубічного зрештою матимемо що V = 20 л


задача 4 шматок свинцю масою 0,5 кг нагріли від температури 25 градусів Цельсія до 250 градусів Цельсія при цьому його внутрішня енергія збільшилася на 14,5 кДж знайдіть питому теплоємність свинцю розв`язок


запишемо дано шматок свинцю масою м маленьке 0,5 кг нагріли від температури 25 градусів Цельсія позначимо великою літерою Т1 і переведемо в кельвіни додавши 273 отримаємо 298 кельвінів нагріли від 25 градусів Цельсія до 250 градусів Цельсія або 523 кельвінів при цьому його внутрішня енергія збільшилась на 14,5 кДж зміну внутрішньої енергії позначимо Дельта U і вона буде рівна від внутрішньої енергії при температурі Т2 у2 відняти внутрішню енергію при температурі Т1 у1


тіло означає 10³ таким чином внутрішня енергія збільшилась на 14,5 на 10³ Джоуля знайдіть питому теплоємність свинцю питома теплоємність позначається маленькою літерою с


внутрішня енергія змінюється двома способами або через виконання роботи або шляхом теплопередачі


теплопередача або теплообмін це процес зміни внутрішньої енергії тіла в нашому випадку таким тілом є шматок свинцю


або частин цього тіла без виконання роботи довільно внутрішня енергія завжди передається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого


існують наступні види теплопередачі теплопровідність конвекція та випромінювання згідно умови задачі нам невідомо яким саме способом теплопередачі відбулося нагрівання шматка свинцю але яким би воно не було нам все одно доведеться застосувати поняття кількості теплоти кількість теплоти Q велике це фізична величина що дорівнює енергії яку тіло одержує або віддає в ході теплопередачі тобто кількість теплоти Q виступає мірою зміни внутрішньої енергії тіла в нашому випадку мірою зміниш внутрішньої енергії шматка свинцю


знаючи яку кількість теплоти тобто фактично енергії одержало тіло ми можемо сказати наскільки збільшилась його внутрішня енергія у і навпаки знаючи яку кількість теплоти тобто фактично енергії віддало тіло ми можемо сказати наскільки зменшилась його внутрішня енергія у іншими словами зміна внутрішньої енергії Дельта U дорівнює Q за умови що при цьому водночас тіло не виконувало якоїсь роботи


кількість теплоти яка поглинається при нагріванні речовини як в нашому випадку обчислюється по формулі Q = C * M і помножити на Дельта T різниця температур при нашому випадку нагріванні в даній формулі це це питома теплоємність речовини яку нам треба знайти для свинцю м маса свинцю а Дельта Т змінна температури


варто також зауважити що в даному випадку Нам необхідно з`ясувати чи в інтервалі температур між 25 градусів цельсії та 250 градусів Цельсія не знаходиться температура плавлення свинцю тому що у випадку плавлення нам знадобиться додаткова кількість теплоти для того щоб свинець розплавити з довідкових таблиць можна дізнатися що температура плавлення за нормальну атмосферного тиску свинцю становить 327 градусів цельсія це означає що температура плавлення лежить за межею інтервалу нагрівання нашого шматка свинцю і додаткової кількості теплоти на плавлення Нам не потрібно виходячи з вище сказаного можемо записати що зміна внутрішньої енергії буде рівно добутку с питомої теплоємності свинцю на м масу свинцю і на різницю температур при нагріванні звідси питома теплоємність буде рівна Дельта U поділити на M помножити на різницю температур перевіряємо одиниці вимірювання зміна енергії внутрішній вимірюється в джоулях маса в кілограмах температура різниця кельвінів Кельвін мінус кельмін дасть нам Кельвін Ми отримаємо джоуль поділити на кілограм на Кельвін це і є одиниця вимірювання питомої теплоємності свинцю рахуємо числове значення


Це дорівнює зміна внутрішньої енергії 14,5 на 103 Дж поділити на масу шматка свинцю 0,5 кг і поділити на різницю температур 523 - 298 після проведення розрахунків отримаємо що питома теплоємність свинцю буде рівно 129 наближено джоуль поділити на кілограм помножити на Кельвін пригадаємо що питома теплоємність речовини це фізична величина що характеризує речовину і чисельну дорівнює кількості теплоти яку необхідно передати речовині масою 1 кг щоб нагріти її на один градус Цельсія або на 1 градус Кельвіна що те ж саме


питомі теплоємності речовин можна дізнатися з довідкових таблиць до прикладу для свинцю


ми можемо


питомому теплоємність згідно таблиці у твердому стані дорівнює 140 Дж поділити на кілограм помножити на Кельвін як бачимо це значення відрізняється від того що ми отримали на основі даних наведених в задачі це може бути пов`язано з похибкою вимірювання зміни внутрішньої енергії а також з наявністю шматку свинцю домішок які відповідним чином могли змінити його властивості


задача 5 знайдіть внутрішню енергію суміші що складається з гелію масою 20 г і неону масою 10 г за температури 27 градусів Цельсія розв`язок


запишемо дано знайдіть внутрішню енергію суміші позначимо у велике що складається з гелію масою 20 г позначимо М1 перший газ в одному грамі 10 в мінус третьому степені кілограм Таким чином матиме два на 10 у мінус другому кілограм і неону масою 10 г другий газ Неон позначимо M2 10 Г це 10 у мінус другій степені кілограм за температури Т велике 27 градусів Цельсія щоб перевести в кельвіни додаємо 273 отримаємо 300 кельвінів


гелій не токсичний немає кольору запаху і смаку за нормальних умов є одноатомним газом Неон теж одноатомний інертний газ без кольору і запаху разом з гелієм він становить підгрупу легких інертних газів поведінка реальних розріджувальних одноатомних газів гелію Та неону добре описується формулами отриманими для одноатомного ідеального газу тому ми можемо їх застосувати для наших розрахунків внутрішня енергія В термодинаміці це сума кінетичних енергій хаотичного теплового руху частинок речовини в даному випадку атомів з яких складається тіло наша суміш газів і потенціальної енергії їх взаємодії


внутрішня енергія ідеального газу дорівнює лише кінетичний енергії поступального та обертального рухів його частинок тому що ці частинки в ідеальному газі не взаємодіють одна з одною на відстані А значить потенціальні енергії взаємодії їх рівні нулю


внутрішня енергія


даної маси ідеального газу прямо пропорційна його абсолютній температурі


для випадку одноатомного ідеального газу формула для розрахунку внутрішньої енергії виглядає наступним чином у = 3/2 помножити на M маленьке поділити на м молярна маса газу помножити на R універсальну Азову сталу і помножити на те абсолютно температуру газу


внутрішня енергія системи тіл


складається з Суми внутрішніх енергії кожного стіл окремо і енергії між молекулярної взаємодії між тілами системи в нашому випадку ми маємо справу з газами так як в ідеальному газі частинки не взаємодіють одна з одною тому енергію взаємодії можна знехтувати і вважати що внутрішня енергія суміші газів дорівнює сумі внутрішніх енергій кожного з газів що утворюють суміш Таким чином внутрішня енергія адитивна


тобто у внутрішня енергія суміші буде рівна внутрішній енергії гелію у1 + внутрішня енергія у2 неону на основі формули матимемо що у буде дорівнювати


3/2 M1 на М1 де М1 велике молярна маса гелію помножити на RT + 3/2 М2 поділити на М2 великі де М2 велике молярна маса неону помножити на РТ


ви Ніцше за дужки 3/2 та РТ отримуємо в дужках M1 маленьке поділити на молярну масу гелію плюс М2 маленьке поділити на молярну масу неону для того щоб


розрахувати внутрішню енергію суміші газів нам залишається визначити молярну масу для гелію та неону найпростіше це буде зробити використавши наступну формулу для визначення молярної маси речовини


молярна маса м великі речовини це маса даної речовини узятої в кількості 1 моль


для того щоб визначити молярну масу газу який складається з атомів одноатомного газу Нам необхідно встановити відносну атомну масу кожного з газів і домножити на 10 у мінус третій степені Таким чином ми отримуємо молярну масу даного газу в кілограмах на моль для того щоб знайти значення відносної атомної маси для гелію та неону скористаємося


періодичною системою хімічних елементів гелій хімічний елемент з атомним номером 2 відносна атомна маса в атомних одиницях маси для гелію буде рівна якщо округлити до цілих 4 атомних одиниці маси Неон хімічний елемент періодичної системи хімічних елементів із атомним номером 10 його відносно атомна маса в атомних одиницях маси рівна округлюємо до цілих


20 Таким чином молярна маса гелію М1 великий буде рівно 4х10-3 степені кілограм на моль а молярна маса неону 20 на 10 - 3 степені кілограм на моль можемо перейти до обчислень та перевірки одиниці вимірювання 3/2 безрозмірне маси в кілограмах молярні маси в кілограмах на моль R універсальна газова стала 8.31 Дж на моль на Кельвін температура в кельмінах


після цього у нас


кілограми скорочуються Молі плюс Молі дадуть Молі скоротяться з цими молями а тут скоротяться кельвіни залишиться Джоулі внутрішня енергія вимірюється в джоулях що є правильним переходимо до обчислень у дорівнює 3/2 помножити в дужках М1 2 на 10 - 2 степені кілограма поділити на молярну масу М1 4 - 3 степені кілограм на моль додати M2 10 у мінус другої степені кілограм поділити на M2 молярна маса неону 20 на 10 - 3 степені кілограм на моль закриваємо дужку множимо на R 831 Дж на моль Кельвін і множимо на те температуру нашої суміші 300 кельвінів Провівши обчислення матимемо що внутрішня енергія суміші буде рівна 20567 Дж або 27,6 кДж


Задача 6 ідеальний одноатомний газ ізохорно нагрівається так що його внутрішня енергія зростає на 3 кДж визначте тиск газу після нагрівання якщо об`єм газу 4 л а початковий тиск 300 кПа розв`язок


запишемо Дану ідеальний одноатомний газ ізохорно нагрівається так що його внутрішня енергія зростає на 3 кДж зміну внутрішньої енергії позначимо Дельта U і вона рівна у2 внутрішня енергія після нагрівання -1 внутрішня енергія до нагрівання нашого ідеального одноатомного газу і це дорівнює 3 кДж префікс кіло означає 10³ визначити тиск газу після нагрівання тобто P2 маленьке якщо об`єм газу в - 4 літри 1 л 10 - третій степені метра кубічного а початковий тиск P1 = 300 кПа префікс кіло означає 10³ 300 - це три на 10 в другій степені Таким чином початковий тиск буде рівний 3 * 10 в п`ятій степені Паскаль


ідеальні одноатомний газ нагрівається ізохорно ізохорний процес - це процес змінювання стану даного газу деякої маси що відбувається за незмінного об`єму тобто V = констант візьмемо це до уваги


внутрішня енергія в термодинаміці це сума кінетичних


енергій хаотичного теплового руху частинок речовини в даному випадку атомів з яких складається тіло Тобто наш газ і потенціальних енергій взаємодії цих атомів


у випадку ідеального газу внутрішня енергія дорівнює лише кінетичній енергії поступального та обертального рухів його частинок тому що ці частинки атоми в ідеальному газі не взаємодіють одна з одною на відстані А значить потенціальна енергія їх взаємодії буде рівно нулю і нею можна знехтувати


внутрішня енергія даної маси ідеального газу прямо пропорційна його абсолютній температурі для одноатомного ідеального газу формула розрахунку внутрішньої енергії виглядає наступним чином у = 3/2 M - маса газу поділити на M молярну масу газу помножити на R універсальна газова стала і помножити на те його абсолютно температуру згідно умови задачі нам температура невідома але відомий об`єм і початковий тиск ми можемо скористатися для ідеального газу так званим рівнянням стану ідеального газу який пов`язує між собою макроскопічні параметри що характеризують газ тиск об`єм та температуру Це так зване рівняння менделєєва-клапейрона скориставшись цим рівнянням Ми отримаємо ще одну формулу для розрахунку внутрішньої енергії одноатомного ідеального газу у = 3/2 PV де пе тиск газу ав його об`єм коли ми маємо випадок зміни внутрішньої енергії


газу ми можемо її розрахувати шляхом підрахунку різниці


від внутрішньої енергії в кінцевому стані відняти внутрішню енергію В початковому стані У випадку коли у нас дано тиск та об`єм ми відповідно можемо записати що зміна внутрішньої енергії буде рівна 3/2 в дужках p2v2 - р1в1 використаємо дану формулу для розв`язку нашої задачі


при цьому варто


пригадати що ми маємо справу з ізохорним нагріванням за сталого об`єму Таким чином ми можемо винести об`єм за дужки і отримаємо що зміна внутрішньої енергії ідеального одноатомного газу буде і на 3/2 в помножити на п2 - Р1 з цієї формули знайдемо P2


P2 - P1 буде дорівнювати 2/3 Дельта u/n звідки Р2 буде Рівне 2/3 Дельта поділити на V плюс P1 перевіряємо одиниці вимірювання


2/3 безрозмірне зміна внутрішньої енергії вимірюється в джоулях об`єм в метрах кубічних тиск в паскалях розписавши Джоулі одиниці енергії або роботи як добуток сили на переміщення або ньютони на метр ми утримуємо що одні метри скорочуються у нас залишиться ньютони поділені на метри квадратні ньютони поділити на метри квадратні це є відношення сили до площі Тобто ми маємо тиск який вимірюється в паскалях сума паскалів дасть на паскалі Таким чином одиниця вимірювання тиску після нагрівання Паскаль що є правильним підставляємо числові значення P2 = 2/3 помножити Дельта U 3*10^3 Джоуля поділити на об`єм 4х10-3 м³ і додати початковий тиск В1 3 * 10 в п`ятій степені Паскаль Провівши обрахунки отримаємо що тиск газу після нагрівання буде рівний 8 на 10 в 5 степені Паскаль або врахувавши що 10³ це є один кілопаскаль матимемо кінцевому випадку 800 кПа


спробуйте дати відповіді на наступні запитання перше дайте означення внутрішньої енергії сформулюйте формули для розрахунку внутрішньої енергії ідеального одноатомного газу третє які способи зміни внутрішньої енергії ви знаєте


четверте що таке теплопередача 5 які існують види теплопередачі дайте їх означення наведіть приклади шосте як розрахувати кількість теплоти передану тілу під час нагрівання або виділену ним Під час охолодження


7 дайте означення питомої теплоємності тіла


як обчислити кількість теплоти необхідну для плавлення кристалічної речовини для перетворення рідини на пару


домашнє завдання опрацювати параграф 36 вправа номер 36 пункти 1 та 2


урок 77-й розв`язування задач за темою внутрішня енергія способи зміни внутрішньої енергії


задача один яку кількість теплоти потрібно надати 5 кг льоду взятого за температури -10 градусів Цельсія щоб його розплавити а одержану воду нагріти до 100 градусів Цельсія і випарити розв`язок


запишемо дано яку кількість теплоти Q велике потрібно надати 5 кг льоду позначимо літерою м маленьке взятого за температури -10 градусів щоб його розплавити а одержану воду нагріти до 100 градусів Цельсія і випарити


кількість теплоти яку нам треба визначити це фізична величина що дорівнює енергії яку тіло в нашому випадку 5 кг льоду одержує в ході теплопередачі


теплопередача або теплообмін це процес зміни внутрішньої енергії тіла тобто нашого льоду масою 5 кг без виконання роботи


процес теплопередачі можливий тільки в разі наявності різниці температур довільно внутрішня енергія завжди передається від більш нагрітого тіла до менш нагрітого Таким чином нам треба підрахувати загальну кількість теплоти Q велике яку необхідно передати льоду від інших тіл з вищою температурою щоб перетворити повністю лід масою 5 кг при температурі Т1


- 10 градусів Цельсія або 263 градуси Кельвіна в пару такої ж маси 5 кг


для речовини яка називається лід нам не потрібні довідкові таблиці з власного досвіду відомо що якщо лід нагрівати від мінус 10 градусів Цельсія або 260 градусів Кельвіна до 100 градусів Цельсія він спочатку перетвориться в воду за незмінною температури Т2 0 градусів Цельсія або 273 градуси Кельвіна потім вода нагрівається далі І при незмінній температурі кипіння 100° C або 373 градусів Кельвіна за нормальну атмосферного тиску тому що в разі збільшення або зменшення тиску температура кипіння Як ми знаємо змінюється


випарується


нуль градусів


C - це температура плавлення льоду а 100 градусів


це температура кипіння води лід і вода це так звані агрегатні стани однієї тої самої речовини змінення фазового стану


тобто агрегатного стану речовини називають фазовим переходом


фізичні властивості однієї і тої самої речовини в різних агрегатних станах суттєво відрізняються до прикладу питома теплоємність


льоду та води відрізняється вдвічі для льоду питома теплоємність яка позначається маленькою літерою C дорівнює 2100 Дж поділити на кілограм помножити на Кельвін а для води 4200 джоуль поділити на кілограм помножити на Кельвін занесемо це в наше дано це льоду питома теплоємність льоду Та це води питома теплоємність води


Отже підрахуємо загальну кількість теплоти яку треба передати льоду від інших тіл з вищою температурою щоб перетворити повністю лід масою 5 кг при температурі мінус 10 градусів Цельсія в пару такої ж маси 5 кг для цього необхідно спочатку лід нагріти до температури плавлення для того щоб нагріти лід до температури плавлення необхідно


витратити або передати льоду кількість теплоти яка обчислюється по формулі Q = C питома теплоємність льоду помножити на M маса льоду і помножити на різницю температур тобто від температури плавлення льоду 0 градусів відняти температуру початкову мінус 10 градусів Цельсія


переведені у кельвіни отже q1


перша порція тепла передуного нашій речовині буде дорівнювати це льоду питома теплоємність льоду помножити на масу льоду та на різницю температур далі при температурі плавлення


лід буде перетворюватися в воду для того щоб відбувся цей Фазовий перехід необхідно затратити ще одну порцію кількості теплоти яка обчислюється при формулі


Q = лямбда помножити на M де лямбда питома теплота плавлення нашої речовини для льоду питома теплота плавлення


дорівнює 332 кДж поділити на кілограм скористаємося даною формулою для розрахунку кількості теплоти яка буде передана льоду для того щоб його розплавити q2 = лямбда M де лямбда дорівнює 3,32 на 10^5 джоуль поділити на кілограм після цього Нам необхідно уже воду нагріти до температури


кипіння


коли вода нагрівається до температури 100 градусів це означає що їй передається кількість теплоти яка визначається по формулі з якою ми вже стикалися у випадку льоду Q = - це на м і на різницю температур тобто від 100 градусів відняти 0° C переведених у кельвіни лише в цьому випадку питома теплоємність речовини буде питомою теплоємністю не льоду а води


тобто Q3


буде дорівнювати питома теплоємність води на масу води яка буде рівна масі льоду який повністю розплавився і на різницю температур Т3 -2 нам залишається лише випарувати нашу воду для цього воді треба передати ще додаткову порцію кількості теплоти


під час паруутворення кількість теплоти


яка поглинається речовиною визначається по формулі R питома теплота пароутворення для води помножити на M масу води Dr питому теплота пароутворення для води згідно даних таблиць дорівнює 2,3 мдж поділити на кілограм


нам залишається підбити загальний підсумок


Отже загальна або повна кількість теплоти яка була передана нашій речовині для того щоб лід взятий за температури місяць мінус 10 градусів Цельсія розплавити нагріти до 100 градусів і випарити буде являти собою суму кількостей теплоти витрачених на нагрівання льоду до температури плавлення на плавлення льоду


на нагрівання води від температури плавлення льоду до температури кипіння води та на пароутворення


масу ми можемо винести за дужки тому що загальна маса в даному процесі на кожному з етапів є одна і та ж сама і в результаті маємо формулу M помножити в дужках питома теплоємність льоду на різницю температур Т2 -1 плюс лямбда питома теплота плавлення плюс питома теплоємність води на різницю температур Т3 - Т2 і + R питома теплота пароутворення води перевіряємо одиниці вимірювання маса вимірюється в кілограмах питома теплоємність в джоулях кілограм помножених на Кельвін різниця температур дасть нам кельвіни лямбда одиниці вимірювання Джоулів на кілограм питома теплоємність води джоуль на кілограми на Кельвін різниця температур дасть нам питома теплота пароутворення р джоуль на кілограм


Кельвін Кельвін Кельвін Кельвин скорочується а тут все дасть нам сума одиниць Дж просто поділити на кілограм кілограми скорочуються зрештою залишиться лише Джоулі одиниця вимірювання кількості теплоти Джоулі що є правильним рахуєм числове значення повна кількість теплоти Q буде рівна маса нашої речовини 5 кг помножити в дужках питома теплоємність льоду дві цілих одна десята на 10³ джоуль на кілограм на Кельвін помножити на різницю температур Т2 - Т 1 дасть нам 10 кельвінів плюс лямбда 3,32 на 10 в 5 степені Джоуля на кілограм це є питома теплота плавлення


льоду плюс це з нижнім індексом V питома теплоємність води вона рівно 4,2 на 10³ джоуль кілограм на Кельвін помножити на різницю температур 373 -273 тобто 100ки обмінів і плюс r23 Джоуля на Кельвін питома теплота пароутворення Провівши підрахунки матимемо що


Q буде Рівне 15,3 на 10 6 степені Джоуля врахувавши що 10 6 степені можна замінити префіксом мега зрештою матимемо 15,3 мдж


задача 2 для загартування стальний лист маса якого 240 кг нагріли до температури 850 градусів Цельсія і опустили у ванну з маслом визначити кількість масла у ванні якщо початкова температура його була 50 градусів Цельсія а після занурення в нього нагрітого листа піднялася до 70 градусів Цельсія питома теплоємність сталі 500 Джоулів поділити на кілограм помножити на Кельвін а масла 1700 Дж поділити на кілограм помножити на Кельвін розв`язок


запишемо дано для загартування стальний лист маса якого 240 кг позначимо м маленьке з нижнім індексом S нагріли до температури Т1 850 градусів Цельсія або 1123 градуси Кельвіна і опустили у ванну з маслом визначити кількість масла у ванні в контексті задачі під кількістю масло у ванні мають ці на увазі не кількість молекул масла а маса масло у ванні тобто м маленьке з нижнім індексом м якщо початкова температура його була Т2 50 градусів Цельсія або 323 градуси Кельвіна а після занурення в нього нагрітого стального листа піднялась до це велике з 70 градусів Цельсія або 3403 градусів Кельвіна питома теплоємність сталі позначається літерою C маленьке з нижнім індексом S 500 Джоулів поділити на кілограм помножити на Кельвін питома теплоємність масла це маленьке з нижнім індексом м-1700 Дж поділити на кілограм помножити на Кельвін нагадаємо що питома теплоємність речовини це фізична величина що характеризує цю речовину до прикладу сталь або масло


і чисельну дорівнює кількості теплоти Q яку необхідно передати речовині масою 1 кг щоб нагріти її на один градус Кельвіна або на один градус цельсія що одне й теж саме


коли ми


поміщаємо


стальний лист розігрітий до температури 850 градусів Цельсія в ванну з маслом значно нижчої температури а саме 50 градусів Цельсія то ми отримаємо


теплопередачу або теплообмін між листом та маслом


теплообмін або теплопередача - це процес зміни внутрішньої енергії тіла без виконання роботи


мірою зміни цієї внутрішньої енергії є кількість теплоти кількість теплоти Q це фізична величина що дорівнює енергії яку тіло одержує або віддає в ході теплопередачі


процес теплопередачі можливий тільки в разі наявності різниці температур довільно внутрішня енергія завжди передається від більш нагрітого тіла в нашому випадку стального листа до менш нагрітого в нашому випадку масла


є різні способи теплопередачі в нашому випадку річ іде про теплопровідність вид теплопередачі який зумовлений хаотичним рухом частинок речовини та не супроводжується перенесенням цієї речовини


саме шляхом теплопровідності відбувається теплообмін між стальним листом і маслом


через деякий час так як стальний лист віддає свою внутрішню енергію масло А масло її отримує в результаті температура стального листа буде зменшуватися А масла в ванні буде зростати Це буде відбуватися до тих пір поки


всі частини системи а в даному випадку систему являють собою масло і стальний лист в ній Не опиняться в стані теплової рівноваги тобто не матимуть однакову температуру Таким чином температура те 70 градусів Цельсія або 343 градуси Кельвіна це буде температура стального листа і масла коли вони опиняться в стані теплової рівноваги


зрозуміло що якщо ми почекаємо ще довше то участь у теплообміні почне приймати Іванна


А якщо почекаємо ще декілька годин то теплообміні активно почне брати участь і зовнішнє середовище і врешті-решт температура зовнішнього середовища ванни масла і стального листа вирівняються нам цього чекати не потрібно нас цікавить лише той проміжок часу коли в стані теплової рівноваги опинилися в стальний лист і масло і їхня спільна температура рівноваги становила 343 градуси Кельвіна в цьому стані вони утворили на деякий час так звану ізольовану систему для ізольованої системи ми можемо записати так зване рівняння теплового балансу в ізольованій системі тіл як у нашому випадку масла і стального листа у який внутрішня енергія змінюється тільки внаслідок теплопередачі як у нашому випадку загальна кількість теплоти віддана тілами системи дорівнює загальній кількості теплоти одержаної тілами цієї системи іншими словами ми це можемо записати з допомогою рівняння сума кількостей теплоти віддана тілами Вони знаходяться в рівнянні зліва в ізольованій системі має бути рівна сумі кількості теплоти одержаних тілами цієї системи якщо в результаті обчислення якась кількостей теплоти виявиться з знаком мінус цього мінуса треба буде якусь позбутися або взяти значення кількості теплоти по модулю


в нашому випадку тілом яке віддає тепло єдиним є стальний лист він віддає тепло і охолоджується а другим тілом нашої системи тіл є масло воно


вбирає тепло і його температура при цьому зростає


кількість теплоти яка


передається або поглинається тілом при нагріванні або виділяється віддається тілом при його охолодженні обчислюється за однаковою формулою Q = C питома теплоємність тіла помножити на M його масу і помножити на Дельта Т різницю температур


скористаємося даною формулою для того щоб розв`язати нашу задачу


Отже кількість теплоти що віддає стальний лист дорівнює питома теплоємність сталі на масу стального листа і на різницю температур те1 відняти Т температура рівноваги причому згідно формули ми мали б відняти від кінцевої температури те початкову Т1 але тоді у нас було б кількість теплоти знаком мінус ми позбуваємось цього мінуса шляхом віднімання температури від початкової кінцевої Маючи на увазі що q1 - це кількість теплоти яку віддає стальний лист при цьому масло дістає кількість теплоти q2 яка дорівнює добутку питомої теплоємності масла на масу масла і знову ж таки на різницю температур цього разу від кінцевої температури масла і водночас стального листа який опиняється в стані теплової рівноваги віднімаємо температуру Т2 початкову температуру масла рівняння теплового балансу відповідно має наступний вигляд q1


першого тіла тобто кількість теплоти що віддає стальний лист дорівнює q2 для другого тіла тобто кількості теплоти яку приймає масло переходимо до обчислень


підставивши значення в рівняння теплового балансу отримуємо наступний вираз з нього маса шукана масло у ванні буде рівна добутку питомої теплоємності сталі на масу стального листа на різницю температур поділити на питому теплоємність масла помножити на різницю температур перевіряємо одиниці вимірювання питома теплоємність джоуль поділити на кілограм помножити на Кельвін маса кілограми


різниця температур Кельвін і мінус кельвіни що з рештою дадуть нам кельвіни внизу Аналогічно джоуль на кілограм на Кельвін помножити на різницю кельвінів різниця кельвіни дасть нам просто Кельвін які і цей Кельвін у нас скоротиться в результаті Ми отримаємо що Кельвін і кельвіни скорочуються скорочуються в чисельнику кілограми скорочується Джоулі І лише оці кілограми підуть в чисельник Таким чином маса масла вимірюється в кілограмах що є правильним рахуємо числове значення підставляємо питома теплоємність сталі 500 джоуль на кілограм на Кельвін помножити на масу стального листа 240 кг помножити на різницю температур т1123 Кельвіна - 343 Кельвіна поділити на питому теплоємність масла 1700 Дж поділити на кілограм на Кельвін і помножити знову ж таки на різницю температур те 343 Кельвіна мінус t2-323 Кельвіна Провівши обчислення отримаємо що маса масла у ванні буде наближено дорівнювати 2,753 кг


задача три У калориметр теплоємність якого дорівнює 63 Дж на Кельвін налили 250 г масла при температурі 12 градусів Цельсія


після того як у масло вкинули мідне тіло що має масу 500 грам і температуру 100 градусів цельсія у калориметрі встановилася температура 33 градуси Цельсія визначити за даними досліду питому теплоємність масла якщо питома теплоємність міді дорівнює 400 Дж поділити на кілограм помножити на Кельвін розв`язок


запишемо дано У калориметр теплоємність якого дорівнює 63 Дж на Кельвін теплоємність тіл в даному випадку мова йде про калориметр позначається великою літерою C теплоємність тіла


це добуток питомої теплоємності речовини з якої виготовлене дане тіло на масу м тіла або масу m речовини з якої дане тіло виготовлене


Отже У калориметр даною теплоємністю налили 250 г масла позначимо масу масла M з нижнім індексом м вона буде рівна 0,25 кг за температури те1 12 градусів Цельсія або від 285 градусів Кельвіна після того як у масло вкинули мідне тіло тобто якесь тіло довільної форми виготовлене з міді що має масу 500 г позначимо масу мідного тіла м велике з і нижнім індексом т воно буде Рівне 500 г або 0,5 кг


і


температуру 100 градусів Цельсія тобто мідне тіло має набагато вищу температуру ніж масло в яке його вкинули позначимо цю температуру Т2 вона потрібна 100 градусів Цельсія або 373 градуси Кельвіна після чого через деякий час у калориметрів встановилася температура деяка те 33 градуси Цельсія або 306 градусів Кельвіна необхідно визначити за даними цього експерименту питому теплоємність масла позначається літерою с маленьке з нижнім індексом м якщо питома теплоємність міді тобто мідного тіла це з нижнім індексом Т буде рівно 400 Дж на кілограм помножити на Кельвін пригадаємо що питома теплоємність речовини яка позначається літерою с маленьке це фізична величина що характеризує дану речовину в нашому випадку мідь а знайти нам треба масло для масла і чисельно дорівнює кількості теплоти яку необхідно передати речовині


тобто міді масою 1 кг щоб нагріти її на один градус Кельвіна


перед тим як перейти до розв`язку нашої задачі нагадаємо що таке калориметр колориметр - це прилад для вимірювання кількості тепла що її виділяє або вбирає тіло будь-який калориметр оснащений інструментом для вимірювання температури тобто термометром електричним нагрівачем та оточений


та оточений оболонкою для регулювання теплообміну з навколишнім середовищем


типовий калориметр зі спіраллю резистором


що використовується на уроках фізики складається зовнішньої склянки


та внутрішньої склянки


циліндричної форми найчастіше виготовлених з алюмінію а також кришки


колодки зі спіраллю мішалки та пробки з отвором для термометра


завдяки наявності спіралі резистора калориметр дозволяє автономно нагрівати воду безпосередньо всередині приладу


між зовнішньою та внутрішньою склянками закріплено тепло ізолююча вставка до прикладу з пінопласту


для нагрівання води за допомогою спіралі резистора необхідно використовувати джерело живлення що підключається до Клем які розташовані на верхній частині колодки зі спіраллю


відому що якщо деякі тіла привести в безпосередній контакт за умовою що одне з них має вищу температуру а інші нижчу то між ними ми можемо спостерігати процес теплообміну теплопередача або теплообмін це процес зміни внутрішній енергії тіла без виконання роботи


процес теплопередачі можливий тільки в разі наявності цієї різниці температур довільно внутрішня енергія завжди передається від більш нагрітого тіла в нашого випадку мідного тіла до менш нагрітого масла та внутрішньої склянки калориметра


мірою теплообміну є Так звана кількість теплоти фізична величина що дорівнює енергії яку тіло одержує або віддає в ході теплопередачі


в нашому випадку саме шляхом


теплообміну


А точніше одним з його видів теплопровідності відбувається теплообмін між внутрішньою склянкою калориметра маслом та тілом з міді


в результаті теплообміну


в нашій ізольованій системі тіл а ізольовану систему утворює саме


конструкція калориметра через деякий час встановлюється температура 33 градуси Цельсія це означає що всередині калориметра встановлюється стан теплової рівноваги в стані теплової рівноваги всі частини нашої ізольованої системи мають однакову температуру Таким чином коли в калориметрів встановлюється температура 33 градуси Цельсія це означає що цю температуру матиме і мідне тіло і масло і сам сама внутрішня склянка калориметра


Відомо що в ізольованій системі тіл як у нашому випадку у якій внутрішня енергія тіл змінюється тільки внаслідок теплопередачі загальна кількість теплоти віддана тілами системи дорівнює загальній кількості теплоти одержаної тілами цієї системи це факт можна записати у вигляді рівняння теплового балансу для ізольованої системи тіл тобто якщо у нас зліва знаходяться кількості теплоти які віддають тіла нашої системи А справа кількості теплоти які вони одержують то в результаті ми можемо між цими кількостями теплоти поставити знак рівності


для того щоб записати рівняння теплового балансу


необхідно скласти перелік тіл які беруть участь у теплообміні і в деякому наближенні утворюють ізольовану систему та розрахувати кількість теплоти віддану та отриману в результаті теплообміну


цими тілами


у нас участь у теплообміні беруть мідне тіло яке віддає внутрішню енергію або кількість теплоти та калориметр та масло які вбирають Таким чином рівняння теплового балансу в нашому випадку матиме вигляд Q з нижнім індексом Т дорівнює індексом K калориметр плюс Q з нижнім індексом м масло кількість тепла що віддає мідне тіло в результаті охолодження та кількість тепла які отримує калориметр та масло в результаті нагрівання можна розрахувати по формулі яка показує кількість тепла яка поглинається при нагріванні речовини або виділяється при її охолодженні вона записується наступним чином Q = C питома теплоємність речовини з якою виготовлене тіло помножити на M масу тіла і помножити на зміну температури тіла


причому кількість теплоти в рівнянні теплового балансу треба брати по модулю тому якщо в нас в результаті віднімання температур виходить від`ємне число то нам краще різницю рахувати маючи від більшого значення менше а не від кінцевої температури початкову застосуємо дану формулу для випадку наших тіл тобто кількість теплоти що віддало мідне тіло буде обчислюватися по формулі питома теплоємність міді - це з нижнім індексом Т помножити на масу мідного тіла і на зміну його температури кількість теплоти яку отримав калориметр відповідно буде рівна питома теплоємність речовини з якої виготовлений калориметр помножують жити на масу калориметра а фактично ми маємо на увазі масу внутрішньої склянки калориметра і помножити на різницю температур добуток питомої теплоємності на масу дасть нам просто теплоємність тіла для випадку калориметра вона у нас Відома і останнє кількість теплоти яку отримало масло це буде добуток питомої теплоємності масла яку нам треба знайти на масу масла Яка нам Відома і на різницю температур те - т 1 підставимо ці значення в рівняння теплового балансу і виразимо з нього шукану величину питому теплоємність масла


в результаті проведених розрахунків матимемо що


питома теплоємність


масла буде рівна питома теплоємність мідного тіла помножити на масу мідного тіла помножити на різницю температур поділити на масу масла помножену на зміну температури масла в результаті теплопередачі і відняти теплоємність - це калориметра поділити на масу масла


перевіряємо одиниці вимірювання


питома теплоємність мідного тіла джоуль кілограм поділити на Кельвін маса мідного тіла кілограми різниця температур Кельвін - Кельвін дасть нам Кельвін в знаменнику маса масла кілограми


помножити на різницю кельвінів бачимо що в цьому випадку у нас кілограми скорочуються


скорочуються кельвіни


і залишаються Джоулі поділити на кілограм помножити на Кельвін в другому доданку це теплоємність колориметра буде рівно джоуль в одиницях джоуль поділити на Кельвін а маса масла в кілограмах Аналогічно у нас буде різниця джоуль на Кельвін помножити на кілограм в результаті Ми отримаємо одиницю вимірювання джоуль поділити на Кельвін помножити на кілограм Що є одиницею вимірювання питомої теплоємності підставляємо числові значення питома теплоємність міді 400 джоуль на кілограм на Кельвін помножити на маса мідного тіла 0,5 кг помножити на різницю температур на зміну фактично температури мідного тіла від Т2 373 Кельвіна відняти температуру теплової рівноваги 306 скельвінів поділити на маса масла 0,25 кг помножити на зміну температури масла т-306кельвінів мінус Т1 285 кермінг і відняти теплоємність калориметра 63 Дж / Кельвін поділити на масу масла 0,25 кг Провівши обчислення матимемо що питома теплоємність масла залитого в калориметр буде рівно 2296 дж/кг помножити на Кельн або наближено 2,3 кДж поділено на кілограм помножені на Кельвін


задача 4 для приготування ванни місткість якої 200 літрів змішали холодну воду при температурі 10 градусів Цельсія з гарячою при температурі 60 градусів Цельсія


які об`єми холодної і гарячої води треба взяти щоб у ванні встановилась температура 40 градусів Цельсія розв`язок


запишемо дану для приготування ванни місткість якої 200 літрів мається на увазі об`єм ванни V = 200 літрів в одному літрі 10 у мінус третьому степені метра кубічному 200 можна подати як 0,2 помножити на 10³. 3 - 3 = 0 Таким чином загальний об`єм ванни буде 0,2 м кубічного Отже в ванні об`ємом 0,2 м кубічного змішали холодну воду при температурі Т1 10 градусів Цельсія або 283 градуси Кельвіна з гарячою водою при температурі Т2 60° C або 333 градуси Кельвіна які об`єми холодної В1 і гарячої ви2 води треба взяти щоб у ванні встановилась температура те велике 40 градусів Цельсія або 313 градусів Кельвіна відразу домовимося що коли ми змішаємо об`єми холодної гарячої води вони займуть весь об`єм ванни Тобто всі 0,2 метра кубічного це означає що V об`єм ванни буде дорівнювати В1 об`єм холодної води плюс V2 об`єм гарячої води Аналогічно загальна маса води у ванні буде рівна М1 маса холодної води плюс М2 маса гарячої води процес теплопередачі можливий тільки в разі наявності різниці температур теплопередача - Це або теплообмін це процес зміни внутрішній енергії тіла або частин тіла без виконання роботи в даному випадку ми змішуємо холодну і гарячу воду Таким чином у нас буде мати місце теплообмін між цими двома порціями води двома об`ємами води довільно внутрішня енергія завжди передається від більш нагрітого тіла тобто від гарячої води об`ємом V2 до менш нагрітого тобто холодної води об`єму V1 мірою зміни цієї енергії є кількість теплоти кількість теплоти це фізична величина що дорівнює енергії яку тіло одержує або віддає в ході теплопередачі в нашому випадку гаряча вода буде віддавати енергію холодній воді а холодна вода цю енергію буде отримувати


ми маємо випадок двох рідин з різною початковою температурою в них Таким чином теплообмін буде відбуватися за рахунок конвекції конвекція - це вид теплопередачі за якого тепло переноситься потоками рідини або газу нашому випадку води теплі потоки води мають меншу густину тому під дією архімедової сили піднімаються а холодні потоки опускаються завдяки конвекції здійснюється циркуляція повітря в приміщенні нагрівається рідина в каструлі що стоїть на плиті існують вітри і морські течії у нашому випадку завдяки завдяки конвекції відбудеться теплообмін між теплою і холодною водою


коли у ванні встановиться температура 40 градусів Цельсія це означає що в ній між холодною і гарячою водою становиться теплова Рівновага у стані теплової рівноваги всі


тіла які перебувають в цій тепловій рівновазі мають однакову температуру Таким чином частина холодної води М1 нагріється


до температури 40 градусів на 30 градусів а гаряча вода масою М2


вона охолоне до температури 40 градусів тобто на 20 градусів


можна вважати що в цей період поки гаряча і холодна вода приходили в стан термодинамічної рівноваги вони являли собою ізольовану систему в ізольованій системі тіл у якій внутрішній енергія змінюється тільки внаслідок теплопередачі як у нашому випадку загальна кількість теплоти віддана тілами системи дорівнює загальній кількості теплоти одержаної тілами цієї системи


це можна записати у вигляді рівняння теплового балансу для ізольованої системи тіл в нашому випадку такою системою тіл є деяка порція холодної і деяка порція гарячої води


рівняння теплового балансу являє собою наступну рівність в якій по ліву сторону знаходяться кількість теплоти віддана тілами а по праву сторону кількість теплоти одержана тілами системи в нашому випадку холодна вода отримує кількість теплоти і її температура зростає а гаряча вода вона віддає тепло і її температура зменшується у обох випадках кількість теплоти визначається за однією тією самою формулою Q = C питома теплоємність речовини в даному випадку води вона згідно таблиць рівно 4200 джоуль поділити на кілограм помножити на Кельвін помножити на M маса води в першому випадку холодної води вона в нас була рівна М1 а в другому випадку гарячої М2 і на зміну температури цієї води


варто зауважити що в рівнянні теплового балансу ми порівнюємо числові значення кількості теплоти без врахування знаку тому якщо у нас в результаті віднімання температур від кінцевої початково виходить значення кількості теплоти знаком мінус то для рівняння теплового балансу необхідно різницю температур брати не від кінцевого початкового а від більшого значення брати менше


таким чином для випадку ізольованої системи яку являють собою холодна і гаряча вода у ванні рівняння теплового балансу на буде вигляду q1 = q2 Де q1 так q2 визначаються по формулі C питома теплоємність помножити на М1 маса холодної води і на зміну її температури q2 буде дорівнювати C питому теплоємність помножити на води помножити на M два масу гарячої води і на зміну її температури


ми не знаємо яка у нас була на початку маса холодної і гарячої води М1 М2 але ми знаємо яким були їхні об`єми


точніше не об`єми А який був їх загальний об`єм б


таким чином


виразимо масу холодної води через густину води ро та її об`єм V1 це буде добуток ро на V1 маса гарячої води М2 Аналогічно буде рівна добутку ро густини води на V2 ми вже говорили що густина води при температурі 10 градусів Цельсія і при температурі 60 градусів Цельсія відрізняється але ми можемо допустити наступне ми свідомо допустимо неточність вважаючи що різниця Густин в гарячій в холодній воді є хоча відрізняється але є практично однаковою це викличе похибку деяку одержаних нами значень але при цьому будемо знати що ця похибка є незначною фізику називають точною наукою не тому що вона точна як математика а тому що якщо вона допускає неточність То точно знає наскільки таким чином допустивши що у нас густина холодної і гарячої води приблизно однакова та підставивши ці значення q1 і q2 у рівнянні теплового балансу матимемо що V1 помножити на t - t1=2*2 - t з цього співвідношення V2 об`єм гарячої води буде рівний V1 * T - T1 поділити на Т2 - T


підставивши значення для В2 вираз в об`єм ванни дорівнює V1 + V2 отримаємо що V1 + V1 * T - T1 / T2 - T = V звідси звівши ліву частину рівності до спільного знаменника та винісши V1 за дужки отримаємо V1 * в чисельнику T2 -1 в знаменнику T2 - T і це буде дорівнювати в з даної рівності об`єм холодної води V1 буде рівний V * в чисельнику T2 - T / Т2 - Т 1 підставляємо числові значення в об’єм ванни 0,2 м кубічного помножити Т2 початкова температура гарячої води 333 K - T температура суміші після встановлення теплової рівноваги 313 кельвінів поділити Т2 температура гарячої води 333 кельвіни мінус T1 температура холодної води 283 кельвіни Провівши обчислення отримаємо що об`єм холодної води дорівнює 0,8 м³ об`єм гарячої води V2 буде V - V1 або 0,2 м³ - 0,8 м³. і це буде зрештою Рівне 0,12 м³ врахувавши що 10 у мінус третьому степені метра кубічного 1 л можемо виразити об`єми холодної та гарячої води в літрах в цьому випадку V1 буде Рівне 80 літрів а V2 об`єм гарячої води 120 літрів


домашнє завдання повторити параграф 36 вправа номер 36 пункт 4 та 5


Якщо вам сподобалось не забудьте про лайк підписку та поширте відео серед тих кому воно теж може бути цікавим дякуємо за увагу

Візьміть участь в обговоренні

+++ +++
  • Зберегти, як скаргу
Не знайдено або поки відсутні!